近日，华东理工大学数学学院林辉球教授团队在组合代数拓扑领域取得重要研究进展，其研究成果发表于组合数学领域权威期刊《组合论杂志（A辑）》。该研究成功解决了美国卡内基梅隆大学著名学者Alan Lew于2020年提出的关于单纯复形谱隙下界的猜想。
图片说明：论文题目和摘要
单纯复形作为拓扑学的重要研究对象，在复杂系统领域具有广泛的应用。根据单纯霍奇定理的结果，单纯复形的组合拉普拉斯算子的谱隙（即最小特征值）对其拓扑性质的研究起着关键作用。2020年，Alan Lew建立了单纯复形谱隙的下界估计，并提出一个具有挑战性的猜想：唯一能够达到该下界的复形必须通过特定骨架复形的join操作构造而成。这一猜想因其深刻的理论意义和潜在的应用价值，在国际学术界引起了广泛关注。林辉球教授团队创新性地综合运用代数拓扑、矩阵理论和组合方法等工具，完整证明了Alan Lew的猜想。该研究成果不仅完善了谱隙的理论框架，还为理解高维组合结构的拓扑性质提供了新的研究工具。
论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jcta.2025.106091
